(90年)求微分方程y"+4y’+4y=eax之通解，其中a为实数．

admin2018-07-27 73

问题 (90年)求微分方程y"+4y’+4y=e^ax之通解，其中a为实数．

选项

答案特征方程为 r²+4r+4=0 解得 r₁=r₂=一2 则齐次方程通解为 [*]=(C₁+C₂x)e^-2x 当a≠一2时，原方程特解可设为 y*=Ae^ax [*] 当a=一2时，原方程特解可设为 y*=Ax²e^-2x [*] 综上所述，原方程通解为 [*]

解析

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