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证明曲线上任意一点的切线所截两坐标轴的截距之和等于a.(a>0)
证明曲线上任意一点的切线所截两坐标轴的截距之和等于a.(a>0)
admin
2016-09-25
55
问题
证明曲线
上任意一点的切线所截两坐标轴的截距之和等于a.(a>0)
选项
答案
方程两端y对x求导有[*].y’=0, 所以y’=-[*]过点(x,y)的切线方程为 Y-y=-[*](X-x),这里(X,Y)为切线上点的流动坐标. 令X=0得切线在y轴上的截距为Y=y+[*] 令Y=0得切线在x轴上的截距为X=x+[*] 所以两截距和为x+2[*])
2
=a, 故得证.
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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