设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为 (Ⅰ)求X与Y的相关系数； (Ⅱ)令Z=XY，求Z的数学期望与方差．

admin2016-10-20 80

问题设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为

(Ⅰ)求X与Y的相关系数；
(Ⅱ)令Z=XY，求Z的数学期望与方差．

选项

答案求X与Y的相关系数通常是计算EX，EY，DX，DY，EXY，然后根据公式求得ρXY． [*] 同样方法可以计算出EY=DY=2．又 [*] (Ⅰ)由于Cov(X，Y)=EXY-EXEY=0，故 [*] (Ⅱ)DZ=DXY=E(XY)²-[E(XY)]²=12-2²=8．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/u4T4777K

考研数学三

相关试题推荐

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
一个班共有30名同学，其中有6名女生，假设他们到校先后次序的所有模式都有同样的可能性．求班上李明和王菲两位同学中，李明比王菲先到校的概率
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
证明下列不等式：
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．
假设随机变量U在区间[－2，2]上服从均匀分布，随机变量试求：(I)X和Y的联合概率分布；(Ⅱ)D(X＋Y)．
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
一学徒工用同一台机床连续独立生产3个同种机器零件，且第i个零件是不合格品的概率p=．则三个零件中合格品零件的期望值为____________．

随机试题

甲拥有一节能热水器的发明专利权，乙对此加以改进后获得重大技术进步，并取得新的专利权，但是专利之实施有赖于甲的专利之实施，双方又未能达成实施许可协议。根据专利法律制度的规定，下列表述中，正确的有()。
语言的客观存在形式首先表现为()
48岁女性，子宫内膜异位症患者，症状和盆腔病变均较严重，影响工作和生活，且肝功轻度异常，应选择的治疗方法为（　　）。
个人健康保险与团体健康保险的划分是基于(　　)的结果。
()可以向中国证监会申请基金代销业务资格。
失败在很多时候，并不是因为技不如人，也不是因为我们不具备成功的实力，而是我们在很多时候，在心理上____________了一种固定不变的看法，这种看法往往会让人们觉得自己根本就不可能实现某个目标。这种定式心理在很大程度上____________了人的思维，
一、注意事项1．申论考试是对应考者阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。2．作答参考时限：阅读资料40分钟，作答110分钟。3．仔细阅读给定资料，按照后面提出的“作答要求”作答。二、给定资料1
根据以下资料，回答问题。2011年，全国教育经费总投入为23869．29亿元，比上年增长22．02％，2012年，全国教育经费总投入比上年增加3826．68亿元。2013年，全国教育经费总投入比上年增长9．64％；比2009年翻了一番。2014年
设正态总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自X的简单随机样本，求证：
Humansareuniqueintheextenttowhichtheycanreflectonthemselvesandothers.Humansareableto【C1】______,tothinkin

最新回复(0)

设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为 (Ⅰ)求X与Y的相关系数； (Ⅱ)令Z=XY，求Z的数学期望与方差．

考研数学三

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

一个班共有30名同学，其中有6名女生，假设他们到校先后次序的所有模式都有同样的可能性．求班上李明和王菲两位同学中，李明比王菲先到校的概率

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

证明下列不等式：

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

假设随机变量U在区间[－2，2]上服从均匀分布，随机变量试求：(I)X和Y的联合概率分布；(Ⅱ)D(X＋Y)．

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

一学徒工用同一台机床连续独立生产3个同种机器零件，且第i个零件是不合格品的概率p=．则三个零件中合格品零件的期望值为____________．

甲拥有一节能热水器的发明专利权，乙对此加以改进后获得重大技术进步，并取得新的专利权，但是专利之实施有赖于甲的专利之实施，双方又未能达成实施许可协议。根据专利法律制度的规定，下列表述中，正确的有()。

语言的客观存在形式首先表现为()

48岁女性，子宫内膜异位症患者，症状和盆腔病变均较严重，影响工作和生活，且肝功轻度异常，应选择的治疗方法为（ ）。

个人健康保险与团体健康保险的划分是基于( )的结果。

()可以向中国证监会申请基金代销业务资格。

根据以下资料，回答问题。2011年，全国教育经费总投入为23869．29亿元，比上年增长22．02％，2012年，全国教育经费总投入比上年增加3826．68亿元。2013年，全国教育经费总投入比上年增长9．64％；比2009年翻了一番。2014年

设正态总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自X的简单随机样本，求证：

Humansareuniqueintheextenttowhichtheycanreflectonthemselvesandothers.Humansareableto【C1】______,tothinkin

48岁女性，子宫内膜异位症患者，症状和盆腔病变均较严重，影响工作和生活，且肝功轻度异常，应选择的治疗方法为（　　）。

个人健康保险与团体健康保险的划分是基于(　　)的结果。