首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2004年试题,三)设e
(2004年试题,三)设e
admin
2013-12-27
43
问题
(2004年试题,三)设e
2,证明
选项
答案
由题设所给待证不等式的结构形式,可引入辅助函数[*]显然当x>e时f
’’
(x)<0,即f
’
(x)严格单调递减,所以f
’
(x)>f
’
(e
2
)=0,从而,(x)严格单调递增,即f(a)<(b),[*],所以[*]证毕.解析二本题也可应用拉格朗日中值定理来证明.设g(x)=In
2
x,在[a,b]上由拉格朗口中值定理知:存在一点ξ∈(a,b),使得g(b)一g(a)=g
’
(ξ)(b一a),即In
2
b一In
2
a=[*](b一a)又设[*],则[*],当x>e时φ
’
(x)<0,即φ(x)严格单调递减,也即当e
2时[*]综上知[*],所以ln
2
b—ln
2
a=[*]即In
2
b—In
2
a[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/u354777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设α1,α2,α3,α4,β为4维列向量,A=(α1,α2,α3,α4),已知Ax=β的通解为其中为对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,令B=(α1,α2,α3),试求By=β的通解.
试利用矩阵的初等变换,求下列方阵的逆矩阵:
设曲线L是x2/3+y2/3=a2/3在第一象限内的一段,求L的长度s.
(Ⅰ)设连续函数f(x)>0,且f(-x)f(x)≡1,又g(x)为偶函数,证明:(Ⅱ)计算
若y(x)=∫0xarctan(u-1)2du,则y(x)在区间[0,1]上的平均值为________.
(1)设圆盘的半径为R,厚为h.点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离平方,求该圆盘的质量m;(2)将以曲线y=,x=1,x=4及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V,设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方,求该物体的质量M.
f(x)=∫x1cost2dt在区间[0,1]上的平均值为________.
(2004年试题,三)计算曲面积分其中∑是曲面z=1一x2一y2(z≥0)的上侧.
(1999年试题,八)设S为椭球面的上半部分,点P(x,y,z)∈S,π为S在点P处的切平面,p(x,y,z)为点0(0,0,0)到平面π的距离,求
(2003年试题,八)设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}.证明当t>0时,.
随机试题
(2021年德州平原)“十年树木,百年树人”,这句话反映了教师劳动的()
D细节辨认题。当谈论到个人可以为改善光污染做些什么时,女士提到在家庭照明中需要注意光的朝向,应该让光线的照射角度向下。因此本题答案为D。
磁场强度的单位为Am。()
Someyearsagoindustrieshadmorefreedomthantheyhavenow,andtheydidnotneedtobeascarefulastheymusttoday.Theyd
0.9%NaCl溶液和10%葡萄糖溶液对人体细胞内液来说
A.滑膜B.关节软骨C.骶髂关节D.椎弓根类风湿关节炎的早期病变位于
郁证治疗总的治则是
针灸治疗便秘的基本处方是针灸治疗便秘寒秘证,可灸
2006年5月20日,深、沪交易所分别颁布了股票上网发行资金申购实施办法,股份公司通过证券交易所交易系统采用( )方式公开发行股票。
Somepeoplearecontenttolimittheirinvestmentprogramstosuchsafeinvestmentsassavingsaccountsandsavingsbonds.They
最新回复
(
0
)