证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

admin2016-09-12 147

问题证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

选项

答案设f(x)在[a，b]上连续，令g(c)=｜f(x)｜，对任意的x₀∈[a，b]，有 0≤｜g(x)-g(x₀)｜=｜f(x)｜-｜f(x₀)｜｜≤｜f(x)-f(x₀)｜，因为f(x)在[a，b]上连续，所以[*]=f(x₀)，由夹逼定理得[*] 即｜f(x)｜在x=x₀处连续，由x₀的任意性得｜f(x)｜在[a，b]上连续．设f(x)=x，则f(x)在x=0处可导，但｜f(x)｜=｜x｜在x=0处不可导．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/u2t4777K

考研数学二

相关试题推荐

设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本.证明：S2=为参数σ2的无偏估计量.
设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令Y1=1/6(X1+…+X6)，Y2=1/3(X7+X8+X9)，S2=证明：Z～t(2).
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，S2=则D(S2)=________.
设随机变量x的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是().
设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=则P(max{X，Y}＞1)=________.
不用求出函数f(x)=(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程f’(x)=0有几个实根,并指出它们所在的区间。
曲线y=x5－4x+2的拐点是________。
证明：若p＞1,则对于[0,1]内任意x,有≤xp+(1－x)p≤1
求曲线及r2=cos2θ所围成图形的公共部分的面积。
设周期函数f(x)在(－∞,+∞)内可导，周期为4，又,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为________.

随机试题

关于依法不追究刑事责任的情形，下列哪些选项是正确的?()
显在叙述者
患者，女性，45岁，因糖尿病肾病致慢性肾衰，责任护士对患者的饮食指导中，不妥的是
下列不属于肉毒梭菌特点的是
王某，女，36岁。膝、踝关节疼痛，时轻时重，关节肿大，压痛，曲伸不利，皮下结节。舌质紫黯，苔白腻，脉细涩。实验室检查：抗"O">500U，C反应蛋白阳性。血常规示白细胞计数轻度升高，中性粒细胞稍增多。诊断为"风湿热"，治宜选用
疑为骨盆骨折的患者来院急诊，最首要的检查应是
红外光谱主要用于测定化合物的
下列工序中，属于隔离开关的安装工序有()。
套期保值交易头寸实行__________，其持仓__________。()
A、Writetheirlabreports.B、FindoutProfessorSmith’sschedule.C、Interviewsomehighschoolstudents.D、Finishtheirchemistr

最新回复(0)

证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

考研数学二

设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本.证明：S2=为参数σ2的无偏估计量.

设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令Y1=1/6(X1+…+X6)，Y2=1/3(X7+X8+X9)，S2=证明：Z～t(2).

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，S2=则D(S2)=________.

设随机变量x的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是().

设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=则P(max{X，Y}＞1)=________.

不用求出函数f(x)=(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程f’(x)=0有几个实根,并指出它们所在的区间。

曲线y=x5－4x+2的拐点是________。

证明：若p＞1,则对于[0,1]内任意x,有≤xp+(1－x)p≤1

求曲线及r2=cos2θ所围成图形的公共部分的面积。

设周期函数f(x)在(－∞,+∞)内可导，周期为4，又,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为________.

关于依法不追究刑事责任的情形，下列哪些选项是正确的?()

显在叙述者

患者，女性，45岁，因糖尿病肾病致慢性肾衰，责任护士对患者的饮食指导中，不妥的是

下列不属于肉毒梭菌特点的是

疑为骨盆骨折的患者来院急诊，最首要的检查应是

红外光谱主要用于测定化合物的

下列工序中，属于隔离开关的安装工序有()。

套期保值交易头寸实行__________，其持仓__________。()

A、Writetheirlabreports.B、FindoutProfessorSmith’sschedule.C、Interviewsomehighschoolstudents.D、Finishtheirchemistr

套期保值交易头寸实行，其持仓。()