设△ABC的内角A，B，C的对应边为a，b，c，且a=b cosC+c sinB，则∠B等于( )·

admin2019-12-10 57

问题设△ABC的内角A，B，C的对应边为a，b，c，且a=b cosC+c sinB，则∠B等于( )·

选项 A、π/6
B、π/4
C、π/3
D、π/2

答案B

解析过点A作a上的高，如右图，则有a=bcosC+ccosB，又因为题干已知a=bcosC+csinB，所以sinB=cosB
即B=π/4，故本题选B

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