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设△ABC的内角A,B,C的对应边为a,b,c,且a=b cosC+c sinB,则∠B等于( )·
设△ABC的内角A,B,C的对应边为a,b,c,且a=b cosC+c sinB,则∠B等于( )·
admin
2019-12-10
54
问题
设△ABC的内角A,B,C的对应边为a,b,c,且a=b cosC+c sinB,则∠B等于( )·
选项
A、π/6
B、π/4
C、π/3
D、π/2
答案
B
解析
过点A作a上的高,如右图,则有a=bcosC+ccosB,又因为题干已知a=bcosC+csinB,所以sinB=cosB
即B=π/4,故本题选B
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