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求z=f(x,y)=x2-y2+2在区域x2+4y2≤4上的最小值和最大值.
求z=f(x,y)=x2-y2+2在区域x2+4y2≤4上的最小值和最大值.
admin
2021-03-16
50
问题
求z=f(x,y)=x
2
-y
2
+2在区域x
2
+4y
2
≤4上的最小值和最大值.
选项
答案
当x
2
+4y
2
<4时, 由[*]得[*]且f(0,0)=2; 当x
2
+4y
2
=4时, 令F(x,y)=(x
2
-y
2
+2)+λ(x
2
+4y
2
-4), 再令[*] 解得[*] 而f(0,±1)=1,f(±2,0)一6,故最小值m=1,最大值M=6.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/tsy4777K
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考研数学二
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