2. 考研
  3. (2012年)设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，σ2)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量(X1-X2)／(｜X3+X4-2｜)的分布为( )

(2012年)设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，σ2)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量(X1-X2)／(｜X3+X4-2｜)的分布为( )

admin2019-03-11  111
问题 (2012年)设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，σ2)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量(X1-X2)／(｜X3+X4-2｜)的分布为(    )
选项 A、N(0，1)。
B、t(1)。
C、χ2(1)。
D、F(1，1)。
答案B
解析 X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，σ2)(σ＞0)的简单随机样本，所以
X1-X2～N(0，2σ2)，标准化得～N(0，1)，
X3+X4-2～N(0，2σ2)，标准化得～N(0，1)。
同时

即(X1-X2)／｜X3+X4-2｜～t(1)，选B。
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考研数学三

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