曲线sin(xy)+ln(y－x)=x在点(0，1)处的切线方程为_______。

admin2021-01-19 106

问题曲线sin(xy)+ln(y－x)=x在点(0，1)处的切线方程为_______。

选项

答案y=x+1

解析在方程sin(xy)+ln(y－x)=x两边同时对x求导可得
cos(xy)(y+xy’)+

(y’－1)=1，
把点(0，1)带入上式可得y’(0)=1，即切线斜率为1，又由于切线过点(0，1)，则由点斜式可知切线方程为y－1=x－0，即y=x+1。

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考研数学二

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