2. 考研
  3. 已知x2+(2k+1)x+k2一2=0的两个实数根的平方和等于11，则k=( )．

已知x2+(2k+1)x+k2一2=0的两个实数根的平方和等于11，则k=( )．

admin2016-04-08  55
问题 已知x2+(2k+1)x+k2一2=0的两个实数根的平方和等于11，则k=(    )．
选项 A、k=一3或1
B、k=一3
C、k=1
D、k=3
E、k=2
答案C
解析 因为x1+x2=一(2k+1)，x1x2=k2—2．x12+x22=(x1+x2)2—2x1x2=11，所以(2k+1)2—2(k2—2)=11，即k2+2k一3=0，(k+3)(k一1)=0，所以k1=1，k2=一3，但△≥0，(2k+1)2一4(k2一2)≥0→4k≥一9，所以k≥一．取k=1．
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管理类联考综合能力

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