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  3. 设f’(u)≠0，x02+y02≠0，则曲面z=上点P0(x0，y0，z0)(z0=)处的法线与z轴的关系是

设f’(u)≠0，x02+y02≠0，则曲面z=上点P0(x0，y0，z0)(z0=)处的法线与z轴的关系是

admin2019-02-18  57
问题 设f’(u)≠0，x02+y02≠0，则曲面z=上点P0(x0，y0，z0)(z0=)处的法线与z轴的关系是
选项 A、平行．
B、异面直线．
C、垂直相交．
D、不垂直相交．
答案D
解析 曲面在点P0处的法向量为
    b=(x0f’(r0)，y0f’(r0)，一r0)，
其中r0=．因f’(r0)≠0，x0与y0不同时为零→n与k不平行(即n与z轴不平行)．又

→法线与z轴相交．又k．n≠0→法线与z轴不垂直．因此选D．
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考研数学一

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