解齐次线性方程组

admin2019-03-23 72

问题解齐次线性方程组

选项

答案对系数矩阵作初等行变换化为阶梯形矩阵 [*] 由n—R(A)=4—2=2，基础解系由2个向量组成，每个解中有2个自由变量。令x₂=1，x₄=0，解得x₃=0，x₁=2；令x₂=0，x₄=2，解得x₃=15，x₁= —22。得到η₁=(2，1，0，0)^T，η₂=(—22，0，15，2)^T，因此通解是k₁η₁+k₂η₂，k₁，k₂为任意常数。

解析

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考研数学二

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设α，β都是n维列向量时，证明①αβT的特征值为0，0，…，0，βTα．②如果α不是零向量，则α是αβT的特征向量，特征值为βTα．
A=，r(A)=2，则()是A*X=0的基础解系．
已知a，b，c不全为零，证明方程组只有零解．
A是n阶矩阵，数a≠b．证明下面3个断言互相等价：(1)(A－aE)(A－bE)=0．(2)r(A－aE)+r(A－bE)=n．(3)A相似于对角矩阵，并且特征值满足(λ－a)(λ－b)=0．
设α是n维非零列向量，记A=E－ααT．证明αTα≠1A可逆．
设f(x)在[a，b]上可导f’(x)+[f(x)]2一∫axf(t)dt=0，且∫a-bf(t)dt=0.证明：∫axf(t)dt在(a，b)的极大值不能为正，极小值不能为负；
设函数f(x，y)=讨论f(x，y)在(0，0)点的可微性．
设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[一2，2]上的表达式；
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内存在二阶导数，且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3)。证明存在η∈(0，2)，使f(n)=f(0)；

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有批准逮捕权的机关为
左肺特点的描述正确的是
下列何经直通于脑
A、输血B、泼尼松C、睾酮D、切脾E、输注血小板重型再生障碍性贫血的首选治疗措施是
以批发业务为主的商业性公司的注册资金不得少于多少万元?（）。
干出礁高度从（）起算。
根据《建设工程质量管理条例》，属于违法分包的情形有()。
《公司法》规定，有限责任公司经营规模较大的，设立监事会，其成员()
五礼

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