解齐次线性方程组

admin2019-03-23 82

问题解齐次线性方程组

选项

答案对系数矩阵作初等行变换化为阶梯形矩阵 [*] 由n—R(A)=4—2=2，基础解系由2个向量组成，每个解中有2个自由变量。令x₂=1，x₄=0，解得x₃=0，x₁=2；令x₂=0，x₄=2，解得x₃=15，x₁= —22。得到η₁=(2，1，0，0)^T，η₂=(—22，0，15，2)^T，因此通解是k₁η₁+k₂η₂，k₁，k₂为任意常数。

解析

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考研数学二

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已知4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2－α3．又设β=α1+α2+α3+α4，求AX=β的通解．
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