设 ①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX－CX=B? ②求满足AX－CX=B的矩阵X的一般形式．

admin2017-06-08 77

问题设

①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX－CX=B?
②求满足AX－CX=B的矩阵X的一般形式．

选项

答案X一定是2阶矩阵． [*] AX－XA=B即x₁，x₂，x₃，x₄是线性方程组： [*] 的解． [*] 得a=－3，b=－2． ②把a=－3，b=－2代入右边的矩阵，并继续作行变换化得简单阶梯形矩阵 [*] 解得通解为 (－3，－2，0，0)^T+c₁(1，1，1，0)^T+c₂(1，0，0，1)^T，c₁，c₂任意．则满足AX－CX=β的矩阵X的一般形式为 [*]

解析

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考研数学二

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求下列函数的反函数：
设，则f(x)中x4与x3的系数分别是
k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下，求出其全部解．
当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出全部非零公共解．
记方程组(I)和(Ⅱ)的系数矩阵分别是A和B．由于曰的每一行都是Ax=0的解，故ABT=0，那么BAT=(AB)T=0．因此，A的行向量是方程组(Ⅱ)的解．由于曰的行向量是(I)的基础解系，它们应线性无关，从而知r(B)=n．且由(I)的解的结构，知2
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患者，女性，46岁，因患“焦虑症”而入院治疗。病人接受能力大大减弱，注意力高度分散，学习、工作受到严重影响，此病人临床表现属于
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