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  3. 交换积分次序∫-10dy∫21-yf(x，y)dx=_________。

交换积分次序∫-10dy∫21-yf(x，y)dx=_________。

admin2018-02-23  72
问题 交换积分次序∫-10dy∫21-yf(x，y)dx=_________。
选项
答案∫12dx∫01-xf(x,y)dy
解析 由累次积分的内外层积分限可确定积分区域D(如图1—4一11)：一1≤y≤0，1—y≤x≤2.则有交换积分次序
∫-10dy∫21-yf(x,y)dx
=-∫-10dy∫1-y2f(x,y)dx
=-∫12dx∫1-x0f(x,y)dy=∫12dx∫01-xf(x,y)dy
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考研数学二

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