已知正方体ABCD—A1B1C1D1，E是棱DD1的中点．在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE?并证明你的结论．

admin2019-01-23 53

问题已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，E是棱DD₁的中点．在棱C₁D₁上是否存在一点F，使B₁F∥平面A₁BE?并证明你的结论．

选项

答案在棱C₁D₁上存在一点F，使B₁F∥平面A₁BE．如下图，以A点为坐标原点建立空间直角坐标系， [*] 设正方体的棱长为2a，则A₁(0，0，2a)， B₁(2a，0，2a)，B(2a，0，0)，E(0，2a，a)，则[*] 设平面A₁BE的法向量n(x，y，z)，则 [*] 当z=1时，x=1，[*]，法向量[*] 假设在棱C₁D₁上存在点F(t，2a，2a)(0≤t≤2a)使B₁F∥平面A₁BE，则[*] 即(t一2a)+2a×[*]+0=0，解得t=a． F点的坐标为(a，2a，2a)，为C₁D₁中点．故在棱C₁D₁上存在一点F，使B₁F∥平面A₁BE．

解析

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已知正方体ABCD—A1B1C1D1，E是棱DD1的中点．在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE?并证明你的结论．

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如右图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()．

如右图，一束光线以入射角为的50°的角度射向斜放在地面AB上的平面镜CD，经平面镜反射后与水平面成30°的角，则CD与地面AB所成的角CDA的度数是______．

如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是()．

一种产品的成本原来是p元，计划在今后m年内，使成本平均每年比上一年降低a%，则成本y与经过年数x的函数关系式为______.

已知向量a、b不共线，c=ka+b(k∈R)，d=a-b，如果c∥d，那么

若｜a｜＝1，｜b｜＝2，c＝a＋b，且c⊥a，则a与b的夹角是()。

已知函数极限＝2，求a的值．

求极限。

防止意外释放的能量引起人的伤害或物的损坏，或减轻其对人的伤害或对物的破坏的技术措施称为()。

按工程项目组成编制施工阶段资金使用计划时，建筑安装工程费中可直接分解到各个工程分项的费用有()。

启航公司2014年8月1日“应收账款”账户借方余额为560000元，两个所属明细账户的余额分别为：“甲企业”借方余额300000元，“乙企业”借方余260000元。8月12日，启航公司收到甲企业归还的账款200000元，存入银行；8月20日，启

信用风险计量是现代信用风险管理的基础和关键环节，经历的三个主要阶段是()。

发散性思维是一种从不同的方向、途径和角度去设想、探求多种答案,最终使问.题获得圆满解决的思维方法。以下属于发散性思维的一项是()。

设y1，y2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的两个特解，p，q为常数且py1-qy2为dy/dx+P(x)y=0的解，py1+qy2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的解，则p=，q=．

Garvey,whoplayedfortheLosAngelesDodgersandtheSanDiegoPadres,wastheNationalLeague’sMostValuablePlayerin1974.

Thediscussionwassoprolongedandexhaustingthat_______thespeakersstoppedforrefreshments.

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