2. 考研
  3. 设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1，且(0，1，一1)T为二次型的矩阵A的特征向量． (Ⅰ)求常数a，b； (Ⅱ)求正交变换X=QY，使二次型XTAX化为标准形．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1，且(0，1，一1)T为二次型的矩阵A的特征向量． (Ⅰ)求常数a，b； (Ⅱ)求正交变换X=QY，使二次型XTAX化为标准形．

admin2020-06-20  102
问题     设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1，且(0，1，一1)T为二次型的矩阵A的特征向量．
(Ⅰ)求常数a，b；
(Ⅱ)求正交变换X=QY，使二次型XTAX化为标准形．
选项
答案 [*]
解析
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考研数学三

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