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admin
2009-01-15
47
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解析
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考研数学二
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设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．
计算下列反常积分的值：
求极限
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设A＝，β＝，方程组AX＝β有解但不唯一．求a；
设随机变量X，Y独立同分布，且P(X＝i)＝，i＝1，2，3．设随机变量U＝max{X，y)，V=min{X，Y}．判断U，V是否相互独立?
证明导函数的中间值定理(达布定理)：设函数f(x)在区间[a，b]上可导(注意：不要求导函数f(x)在区间[a，b]上连续!)，则对于任何满足min{f’(a)，f’(b)}≤μ≤maax｜f’(a)，f’(b)}的常数μ，存在ξ∈[a，b]使得f’(ξ)
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设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X=E(Xt)}=_________．
设(X，Y)的联合密度函数为(Ⅰ)求常数k；(Ⅱ)求X的边缘密度；(Ⅲ)求当X=x下Y的条件密度函数fY|X(y|x)．
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