(97年)设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0．1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数f(x)．并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小．

admin2018-07-27 48

问题 (97年)设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0．1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+

(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数f(x)．并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小．

选项

答案由原题设，当x≠时，[*] 即[*] 据此并由f(x)在点x=0处连续性，得 [*] 又由已知条件得 [*] 旋转体体积为 [*] 故 a=一5时，旋转体体积最小．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/tEj4777K

考研数学二

相关试题推荐

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则
函数的无穷间断点数为
设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有，则使不等式f(x1，y1)
已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a2-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．
设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0.
y＝2x的麦克劳林公式中xn项的系数是________．
设u=f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定：求du/dx.
设f(x)=是连续函数，求a，b．
设Am×n，r(A)=m，Bn×(n-m)，r(B)=n一m，且满足关系AB=O．证明：若n是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．
如图3—3，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()

随机试题

马克思通过讨论麻布和成衣的生产指出，“在某种社会状态下，虽然同一个人既可能缝也可能织，但这只是同一个人的两种不同劳动方式罢了……二者都是无差别的人类劳动，是人类劳动耗费的两种形式”。这段话主要说明了商品具有()。
《与贸易有关的知识产权协定》独有而其他相关国际公约未予涉及的一项原则是()。
检察文书引用法律的基本要求不包括
臀位胎儿窘迫的临床表现是
A．西地那非B．普适泰C．特拉唑嗪D．非那雄胺E．奥昔布宁属于50L还原酶抑制剂，可抑制前列腺生长的药品是()。
()是各级政府和高校对经济困难学生遇到一些特殊性、突发性困难给予的临时性、一次性的无偿补助。
邓小平同志在“南方谈话”中说：“抓住时机发展自己，关键是要发展（）。
去年某市曾邀请意大利的国际米兰俱乐部来该市进行友谊赛。仅仅一天时间，主办方的票房总收入就达到了五千万元。今年该市又邀请了西班牙的巴塞罗那俱乐部进行友谊赛，加上在赛场内的各项与球迷的互动活动，主办方准备在两天内取得一亿元的票房收入。以上推断最可能隐含了
在UML　提供的图中，(40)用于对系统的静态设计视图建模，(41)用于对系统的静态实现视图建模。
Teachingisahighly-complexoccupationbecause______.Studentsofdifferentabilitiesareplacedtogetherinacooperativele

最新回复(0)

(97年)设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0．1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数f(x)．并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小．

考研数学二

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

函数的无穷间断点数为

设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有，则使不等式f(x1，y1)

已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a2-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．

设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0.

y＝2x的麦克劳林公式中xn项的系数是________．

设u=f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定：求du/dx.

设f(x)=是连续函数，求a，b．

设Am×n，r(A)=m，Bn×(n-m)，r(B)=n一m，且满足关系AB=O．证明：若n是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

如图3—3，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()

《与贸易有关的知识产权协定》独有而其他相关国际公约未予涉及的一项原则是()。

检察文书引用法律的基本要求不包括

臀位胎儿窘迫的临床表现是

A．西地那非B．普适泰C．特拉唑嗪D．非那雄胺E．奥昔布宁属于50L还原酶抑制剂，可抑制前列腺生长的药品是()。

()是各级政府和高校对经济困难学生遇到一些特殊性、突发性困难给予的临时性、一次性的无偿补助。

邓小平同志在“南方谈话”中说：“抓住时机发展自己，关键是要发展（）。

在UML 提供的图中，(40)用于对系统的静态设计视图建模，(41)用于对系统的静态实现视图建模。

Teachingisahighly-complexoccupationbecause______.Studentsofdifferentabilitiesareplacedtogetherinacooperativele

在UML　提供的图中，(40)用于对系统的静态设计视图建模，(41)用于对系统的静态实现视图建模。