设A，B均为正定矩阵，则( )

admin2019-05-15 60

问题设A，B均为正定矩阵，则( )

选项 A、AB，A+B都正定。
B、AB正定，A+B非正定。
C、AB非正定，A+B正定。
D、AB不一定正定，A+B正定。

答案D

解析由A，B均为正定矩阵可知，对任意x≠0，总有x^TAx＞0，x^TBx＞0，于是x^T(A+B)x=x^TAx+x^TBx＞0，所以A+B正定。
因为矩阵的乘法不满足交换律，所以AB不一定是对称矩阵，于是AB不一定正定。例如：A=

，则A，B均为正定矩阵，但AB≠BA，即AB不是对称矩阵，所以AB不是正定矩阵。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/tEc4777K

考研数学一

相关试题推荐

(2003年)过坐标原点作曲线y=Inx的切线，该切线与曲线．y=lnx及x轴围成平面图形D．求D的面积A；
(1989年)设f(x)是连续函数，且则f(x)=_________________．
(1998年)计算其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数．
(1995年)设函数f(x)在区间[0，1]上连续，并设求
(2004年)某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下．现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正
(1988年)求幂级数的收敛域．
设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥_______。
设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2．其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．
当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．
设α1，α2，…，αs是n维向量，则下列命题中正确的是

随机试题

与组织无关，观点、态度和行为不受组织影响的公众是()。
A．支气管哮喘发作时，极度呼吸困难B．甲状腺功能亢进手术治疗后C．行颅骨牵引时D．会阴部检查时E．产妇胎膜早破时截石位常用于
某国有企业利用自有资金采用国际招标采购机床设备，投标截止时投标人只有2家。对此，招标代理机构的下列做法中正确的有（）。
银行工作人员在得知客户资金是走私犯罪活动所得时，()。
社会工作者小刘在与残疾人老王交谈中了解到，老王一直自责自己工作时不小心导致伤残。小刘了解事情经过后，作出以下分析：事故的发生不仅与老王个人工作时操作失误有关，也与老王工作单位的安全教育和安全管理缺失有关。小刘的分析依据的是()的观点。
宪法具有最高的法律效力，一切规范性文件都不得与宪法相抵触。()
汽车交通事故的特征之一是在道路上发生。这里的“道路”包括公路、城市街道和胡同(里巷)，以及车站、公共广场、公共停车场等供车辆、行人通行的场所。公路则是指根据《公路法》的规定，经公路主管部门验收认定的城间、城乡间、乡间能行使汽车的公共道路，包括国道、省道、县
决定中国抗日战争胜利的原因是
HowcanthetouristsrelaxinSanya?Theycansitbybeachand______.
Intheearly1800’s,over80percentoftheUnitedStateslaborforcewasengagedinagriculture.Sophisticatedtechnologyandm

最新回复(0)

设A，B均为正定矩阵，则( )

考研数学一

(2003年)过坐标原点作曲线y=Inx的切线，该切线与曲线．y=lnx及x轴围成平面图形D．求D的面积A；

(1989年)设f(x)是连续函数，且则f(x)=_________________．

(1998年)计算其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数．

(1995年)设函数f(x)在区间[0，1]上连续，并设求

(1988年)求幂级数的收敛域．

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥_______。

设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2．其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．

当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

设α1，α2，…，αs是n维向量，则下列命题中正确的是

与组织无关，观点、态度和行为不受组织影响的公众是()。

A．支气管哮喘发作时，极度呼吸困难B．甲状腺功能亢进手术治疗后C．行颅骨牵引时D．会阴部检查时E．产妇胎膜早破时截石位常用于

某国有企业利用自有资金采用国际招标采购机床设备，投标截止时投标人只有2家。对此，招标代理机构的下列做法中正确的有（）。

银行工作人员在得知客户资金是走私犯罪活动所得时，()。

宪法具有最高的法律效力，一切规范性文件都不得与宪法相抵触。()

决定中国抗日战争胜利的原因是

HowcanthetouristsrelaxinSanya?Theycansitbybeachand______.

Intheearly1800’s,over80percentoftheUnitedStateslaborforcewasengagedinagriculture.Sophisticatedtechnologyandm