设f(x)是区间上的单调、可导函数，且满足，其中f－1是f的反函数，求f(x)．

admin2019-04-17 66

问题设f(x)是区间

上的单调、可导函数，且满足

，其中f^－1是f的反函数，求f(x)．

选项

答案等式两端先对x求导，得 [*]，即[*]。于是[*]。利用已知等式知f(0)＝0，于是C＝0，故f(x)＝ln(sinx＋cosx)．

解析 [分析] 等式两端先对x求导，再积分即可．

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