设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

admin2018-07-31 82

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析若α₁，α₂，…，α_s线性相关．则存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁α₁+k₂α₂+…+k_nα_n=0
两端左乘矩阵A，得
k₁Aα₁+k₂Aα₂+…+k_sAα_s=0
因k₁，k₂，…，k_s不全为零．故线性相关的定义，即知向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．

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考研数学一

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设f(x)在[a，b]上连续且单调减少．证明：当0＜k＜1时，∫0kf(x)dx≥k∫01f(x)dx．

设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(一∞，+∞)有｜f(x)+f’(x)｜≤1．证明：｜f(x)｜≤1．

设齐次线性方程组为正定矩阵，求a，并求当｜X｜I=时XTAX的最大值．

设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2x1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22—2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α=，求此二次型．

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n．证明：ATA的特征值全大于零．

设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．

设矩阵A=为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值，(2)判断A可否对角化．

设三阶方阵A，B满足关系式A-1BA=6A+BA，且A=，则B=_______。

在Excel2010中，当前单元格的地址显示在编辑栏中。

A．回避TH细胞的耐受B．交叉免疫反应C．Ts和TH细胞功能失衡D．隐蔽抗原释放交感性眼炎的发病机制是

A．平卧6~8小时B．高半坐卧位C．平卧位，头偏向一侧D．低半坐卧位E．侧卧位颈、胸部手术后应采取的体位是

女，26岁，胸部CT扫描见右侧乳腺多发结节状软组织密度影，图像如下，最可能的诊断为

失神的表现是

丁卡因不用于下列哪种麻醉

按照《国土资源部办公厅关于完善企业改制土地估价报告备案有关事宜的通知》的规定，下列说法正确的有()。

放弃现金折扣的成本受折扣百分比、折扣期和信用期的影响。下列各项中，使放弃现金折扣成本提高的有()。

12世纪末在法国兴起的反基督教异端是()。

Anestheticsaresubstances____todeadenpainorproduceaconditioninwhichsomeorallofthesenses,especiallytouch,stopfun

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