设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X＞2Y}； (Ⅱ)求Z＝X＋Y的概率密度fZ(z)．

admin2021-01-25 51

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

(Ⅰ)求P{X＞2Y}；
(Ⅱ)求Z＝X＋Y的概率密度f_Z(z)．

选项

答案(Ⅰ)P(X＞2Y) [*] (Ⅱ)f_Z＝∫_－∞^＋∞f(χ，z－χ)dχ，而 [*] 于是，f_Z(z)＝∫₀¹f(χ，z－χ)dχ z＜0时，f_Z(z)＝0；0≤z＜1时，f_Z(z)＝∫₀^z(2－z)dχ＝z(2－z) 1≤z＜2时．f_Z(z)＝∫_z-1¹(2－z)dχ＝(2－z)²；z≥2时，f_Z(z)＝0，故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/sqx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机事件A与B互不相容，且A=B，则P(A)=______．
设A为三阶矩阵，且｜A｜=4，则=__________．
设f(x)在[a，b]上连续可导，f(a)=f(b)=0，且∫abf2(x)dx=1，则∫abxf(x)f’(x)dx=__________．
已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1-p)x-1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为_______；最大似然估计量为______.
满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________．
设随机变量X和Y均服从B(1，)，且D(X+Y)=1，则X与Y的相关系数ρ=_________。
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，且E[(X一1)(X+2)]=8，则λ=___________．
[2010年]求极限
(2011年)求极限
计算，区域D由直线y＝x、曲线(y≥0)以及x轴围成。

随机试题

溯洄从之，道阻且跻。跻：
对于二甲基亚砜的认识和使用哪一条是错误的
患者，女，28岁。因下腹剧烈疼痛就诊。入院后诊断为异位妊娠，行输卵管切除术。术后护士应采取的护患关系模式为
甲将其所有的房屋出租给乙，双方口头约定租金为每年5万元，乙可以一直承租该房屋，直至乙去世。房屋出租后的第二年，乙为了经营酒店，经甲同意，对该房屋进行了装修，共花费6万元。一天晚上，一失控的汽车撞到该房屋，致使其临街的玻璃墙毁损，肇事司机驾车逃逸，乙要求甲维
设函数，要使f(x)：在点x=1处连续，则a的值是()。
消费者李某在某购物中心购买了一台音响设备，经有关部门检验发现该音响设备属于不合格商品，李某找到购物中心要求退货。下列处理方法中，正确的是()。
医务社会工作者小林计划为一群患有抑郁症的住院青少年开办一个治疗性小组，计划招募6位青少年，采用艺术治疗手法，改善组员情绪状况，减少负面想法和抑郁症状。小林在小组建立前必须做好的准备工作包括（）。
很多单位现在多以送健康的名义让全体职工集体体检，而忽视个人健康的隐私性质；征兵体检要应征者集体全裸进行检查，使得个人产生了许多尴尬和不便；街头电话并肩连排，个人通话的内容无法保障；忽视病患者对病房环境的不同需要，有些医院的急诊观察室甚至将男女病人混合共处一
人际关系中，信息传递未必要表现得很得体。你不发脾气，别人未必能感受到你的好意。有时候，一个脾气发得快也去得快的人，反而比一个处处压抑的人容易赢得友谊，因为大家可以预期他的反应模式，可以体会他“有话直说”的急性子，可以知道他在想什么。有话不说、有气就压的人以
Whatappliancedoesthewomanwanttobuy?

最新回复(0)

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X＞2Y}； (Ⅱ)求Z＝X＋Y的概率密度fZ(z)．

考研数学三

设随机事件A与B互不相容，且A=B，则P(A)=______．

设A为三阶矩阵，且｜A｜=4，则=__________．

设f(x)在[a，b]上连续可导，f(a)=f(b)=0，且∫abf2(x)dx=1，则∫abxf(x)f’(x)dx=__________．

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1-p)x-1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为_______；最大似然估计量为______.

满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________．

设随机变量X和Y均服从B(1，)，且D(X+Y)=1，则X与Y的相关系数ρ=_________。

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，且E[(X一1)(X+2)]=8，则λ=___________．

[2010年]求极限

(2011年)求极限

计算，区域D由直线y＝x、曲线(y≥0)以及x轴围成。

溯洄从之，道阻且跻。跻：

对于二甲基亚砜的认识和使用哪一条是错误的

患者，女，28岁。因下腹剧烈疼痛就诊。入院后诊断为异位妊娠，行输卵管切除术。术后护士应采取的护患关系模式为

设函数，要使f(x)：在点x=1处连续，则a的值是()。

消费者李某在某购物中心购买了一台音响设备，经有关部门检验发现该音响设备属于不合格商品，李某找到购物中心要求退货。下列处理方法中，正确的是()。

医务社会工作者小林计划为一群患有抑郁症的住院青少年开办一个治疗性小组，计划招募6位青少年，采用艺术治疗手法，改善组员情绪状况，减少负面想法和抑郁症状。小林在小组建立前必须做好的准备工作包括（）。

Whatappliancedoesthewomanwanttobuy?

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1-p)x-1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为_；最大似然估计量为.