设当x≠0时，f(x)=g(x)．而f(0)≠g(0)．证明：f与g两者中至多有一个在x=0连续．

admin2023-01-06 21

问题设当x≠0时，f(x)=g(x)．而f(0)≠g(0)．证明：f与g两者中至多有一个在x=0连续．

选项

答案反证法．假设f(x)，g(x)都在x=0连续，则[*]．因为x≠0时，f(x)≡g(x)，所以[*]，从而有f(0)=g(0)，这与题设f(0)≠g(0)矛盾．故f与g两者至多有一个在x=0连续．

解析

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