位于坐标原点的一个质点Q按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是1/2，质点Q移动五次后位于点(2，3)的概率是( )。

admin2023-02-21 67

问题位于坐标原点的一个质点Q按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是1/2，质点Q移动五次后位于点(2，3)的概率是( )。

选项 A、(1/2)²
B、C₅²(1/2)⁵
C、C₅⁴(1/2)⁵
D、C₅²C₅³(1/2)⁵
E、以上选项均不正确

答案B

解析伯努利概型
依题意得，若质点Q移动五次后位于点(2，3)，则必然向右移动了两次，向上移动了三次，故概率P=C₅²×(1/2)²×(1/2)³=C₅²×(1/2)⁵。

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管理类联考综合能力

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