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  3. 设A为三阶实对称矩阵，若存在三阶正交矩阵使得二次型且|A*|=16． 求常数a，b；

设A为三阶实对称矩阵，若存在三阶正交矩阵使得二次型且|A*|=16． 求常数a，b；

admin2020-11-16  41
问题 设A为三阶实对称矩阵，若存在三阶正交矩阵使得二次型且|A*|=16．
求常数a，b；
选项
答案A的特征值为λ1=一1，λ2=2，λ3=b， λ1=一1对应的特征向量为[*]λ2=2对应的特征向量为[*] 因为不同特征值对应的特征向量正交，所以a=一1． |A|=-2b，由|A*|=|A|2得b=2．
解析
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考研数学一

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