已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2． (Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)； (Ⅱ)求λ的矩估计量 (Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

admin2016-10-20 58

问题已知总体X的概率密度f(x)=

(λ＞0)，X₁，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，Y=X²．
(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)；
(Ⅱ)求λ的矩估计量

(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

选项

答案(Ⅰ)直接应用公式Eg(X)=[*]计算． [*] (Ⅱ)令μ=EX，其中 [*] 样本X₁，…，X_n的似然函数为 [*] (Ⅲ)由于[*]是λ的单调连续函数，有单值反函数，根据最大似然估计的不变性得b的最大似然估计为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/saT4777K

考研数学三

相关试题推荐

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．设P(5位顾客全部购买滚筒洗衣机)=0．0768，P(5位顾客全部购买直筒洗衣机)=0．0102，那么两类洗衣机都至少卖出一台的概率是多大?
考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?
一辆飞机场的交通车载有25名乘客，途经9个站，每位乘客都等可能在9个站中任意一站下车，交通车只在有乘客下车时才停车，求下列各事件的概率：(1)交通车在第i站停车；(2)交通车在第i站和第j站至少有一站停车；(3)交通车在第i站
掷两枚均匀的骰子，已知它们出现的点数各不相同，求其中有一个点数为4的概率．
玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0、1、2只残次品的概率分别为0．8、0．1和0．1．顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时售货员随意取一箱，而顾客随机察看该箱中4只玻璃杯，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回．试求：(1)顾客买下该箱的概率α；
设函数f(u)在(0，∞)内具有二阶导数，且
设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．
设总体X的概率密度为而X1，X2…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为_________．
设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

随机试题

实现了中国人民和中华民族自鸦片战争以来第一次全面觉醒的历史事件是五四运动。()
下列哪种协议负责管理被传送信息的完整性()
Beforehefellintotheriver,hetookholdofasmalltreeonthebankby______.
为使水利水电建设工程验收工作制度化、规范化，水利部于1999年3月19日批准发布(　　)，并于1999年4月1日起实施。
下列()单位可以不办理注册登记，直接委托代理报关企业报关或自行向海关报关。
仲裁协议对仲裁事项没有约定或约定不明确的，当事人可以补充协议；达不成补充协议的，仲裁协议无效。()
青岛位于山东半岛，在山东处于领先的经济地位，对全国的影响力较大。作为一个沿海的旅游城市，酒店业比较发达，数量众多。但整体管理水平并不高，很多酒店目前还都处于手工操作的阶段。部分客户对酒店管理系统持有排斥态度，认为没有必要在这块进行投资。但随着市场环境的变化
直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2一2x=0相切．(1)a=一l(2)a=1
=________．
MiddleAge:ALowPointforMostPeoplearoundtheglobehittheheightoftheirmiseryanddepressioninmiddle【51】______,

最新回复(0)

已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2． (Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)； (Ⅱ)求λ的矩估计量 (Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

考研数学三

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．设P(5位顾客全部购买滚筒洗衣机)=0．0768，P(5位顾客全部购买直筒洗衣机)=0．0102，那么两类洗衣机都至少卖出一台的概率是多大?

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?

掷两枚均匀的骰子，已知它们出现的点数各不相同，求其中有一个点数为4的概率．

设函数f(u)在(0，∞)内具有二阶导数，且

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

设总体X的概率密度为而X1，X2…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为_________．

设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

实现了中国人民和中华民族自鸦片战争以来第一次全面觉醒的历史事件是五四运动。()

下列哪种协议负责管理被传送信息的完整性()

Beforehefellintotheriver,hetookholdofasmalltreeonthebankby______.

为使水利水电建设工程验收工作制度化、规范化，水利部于1999年3月19日批准发布( )，并于1999年4月1日起实施。

下列()单位可以不办理注册登记，直接委托代理报关企业报关或自行向海关报关。

仲裁协议对仲裁事项没有约定或约定不明确的，当事人可以补充协议；达不成补充协议的，仲裁协议无效。()

直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2一2x=0相切．(1)a=一l(2)a=1

=________．

MiddleAge:ALowPointforMostPeoplearoundtheglobehittheheightoftheirmiseryanddepressioninmiddle【51】______,

为使水利水电建设工程验收工作制度化、规范化，水利部于1999年3月19日批准发布(　　)，并于1999年4月1日起实施。