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设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有（ ）
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有（ ）
admin
2017-12-29
53
问题
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有（ ）
选项
A、ACB=E
B、CBA=E
C、BAC=E
D、BCA=E
答案
D
解析
由题设ABC=E，可知
A（BC）=E或（AB）C=E，
即A与BC以及AB与C均互为逆矩阵，从而有
（BC）A=BCA=E或C（AB）=CAB=E，
比较四个选项，应选D。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/sUX4777K
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考研数学三
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