若二次型f(x1，x2，x3)一2x12+x22+x23+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是________。

admin2015-09-14 136

问题若二次型f(x₁，x₂，x₃)一2x₁²+x₂²+x₂³+2x₁x₂+tx₂x₃是正定的，则t的取值范围是________。

选项

答案[*]

解析 f的矩阵为

因为，f正定

的顺序主子式全为正，显然A的1阶和2阶顺序主子式都大于零，故f正定

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考研数学三

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