2. 考研
  3. 求下列极限．

求下列极限．

admin2016-09-13  65
问题 求下列极限．
选项
答案(1)当x→0时，tanx～x，[*] (2)当x→0时，sinx～x，ex－e－x=e－x(e2x－1)～2x，故原极限=2． (3)当x→0时，ln(1+x4)～x4，[*] (4)这是“1∞”型极限，可用公式[*]来计算，事实上lnu=ln[1+(u－1)]～u－1(u→1)．故原式=[*] (5)这是“∞—∞”型未定式极限，首先通分变成[*]型未定式，然后使用洛必达法则求极限． [*] 或利用等价无穷小ex－1～x(当x→0)代换，则 [*] (6)[*]是“1∞”型极限，可以使用洛必达法则求极限，也可以凑成第二个重要极限，还可以利用等价无穷小代换． [*]
解析
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考研数学三

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