改变积分∫01dx∫-√x√xf(x，y)dy+∫14dx∫x-2√xf(x，y)dy的积分次序.

admin2019-08-27 12

问题改变积分∫₀¹dx∫_-√x^√xf(x，y)dy+∫₁⁴dx∫_x-2^√xf(x，y)dy的积分次序.

选项

答案根据原积分，写出两个二次积分对应的积分区域满足的不等式 [*] 将D₁与D₂合并成D，合并后的D是由y=x一2，y²=x所围成的区域，可以看成Y型，故D：[*]. 因此∫₀¹dx∫_-√x^√xf(x，y)dy+∫₁⁴dx∫_x-2^√xf(x，y)dy=∫_-1²dy∫_y²^y+2f(x，y)dx

解析

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数学

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