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  3. 设L是以A(0，0)，B(1，0)和C(0，1)为顶点的三角形区域的边界，L的方向为逆时针方向，则∮L(xy2-y3)dx+(x2y-3xy2)dy=_______

设L是以A(0，0)，B(1，0)和C(0，1)为顶点的三角形区域的边界，L的方向为逆时针方向，则∮L(xy2-y3)dx+(x2y-3xy2)dy=_______

admin2013-12-11  50
问题 设L是以A(0，0)，B(1，0)和C(0，1)为顶点的三角形区域的边界，L的方向为逆时针方向，则∮L(xy2-y3)dx+(x2y-3xy2)dy=_______
选项
答案0
解析 P(x，y)=xy2-y3，Q(x，y)=x2y-3xy2，则=2xy-3y2=，因为L的方向为逆时针方向．由格林公式得∮L(xy2-y2)dx+(x2y-3xy2)dy=dxdy=0
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