设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A-3E)-1=_______．

admin2019-03-18 53

问题设n阶矩阵A满足A²+A=3E，则(A-3E)^-1=_______．

选项

答案[*](A+4E)

解析由A²+A=3E，得A²+A-3E=0，(A-3E)(A+4E)=-9E，
(A-3E)[

(A+4E)]=E，则(A-3E)^-1=

(A+4E)．

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