设矩阵矩阵X满足AX=A一1+2X，其中A是A的伴随矩阵，求矩阵X．

admin2017-04-24 76

问题设矩阵

矩阵X满足A^*X=A^一1+2X，其中A^*是A的伴随矩阵，求矩阵X．

选项

答案由题设等式得(A^*一 2E)X=A^一1，其中E是3阶单位矩阵，用矩阵A左乘等式两端，得 (|A|E一 2A)X=E 可见(|A|E一 2A)可逆，从而 X=(|A|E一 2A)^一1 由于 [*]

解析

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考研数学二

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