设A为n阶非零矩阵，存在某正整数m，使Am=O，求A的特征值，并证明A不与对角阵相似．

admin2017-04-19 48

问题设A为n阶非零矩阵，存在某正整数m，使A^m=O，求A的特征值，并证明A不与对角阵相似．

选项

答案设λ为A的任一特征值，x为对应的特征向量，则有Ax=λx，两端左乘A，得A²x=λAx=λ²x，再左乘A，得A³x=λ³x，一般地可得A^mx=λ^mx，因A^m=0，得λ^mx=0，因x≠0，得λ=0，故A的特征值全为0．因r(0E一A)=r(一A)≥1，故(0E一A)x=0的基础解系最多含n一1个向量，故A没有n个线性无关的特征向量．亦

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/s5u4777K

考研数学一

相关试题推荐

求下列极限：
设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立．
用指定的变量替换法求：
设α1，α2，…,αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．
设α1，α2，…,αs均为n维向量，下列结论不正确的是()．
设函数f(x)对任意x均满足等式f(1＋x)＝af(x)，且fˊ(0)＝b，其中a，b为非零常数，则()．
用欧拉方程x2(d2y/dx2)+4x(dy/dx)+2y=0(x>0)的通解为_______.
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；
设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。求S(x)的表达式。
设总体X～N(μ，8)，μ未知，X1，X2，…，X36是取自X的一个简单随机样本，如果以区间(-1，+1)作为肛的置信区间，求置信度

随机试题

资本主义经济危机的实质是()
患者刘某，因淋球菌感染，医嘱为青霉素皮试，护士的准备工作最重要的是
某医院的护理管理架构是护理部主任-科护士长-病区护士长，请问该医院护理管理的层次数是
(2007年真题改编)变直径管流，细断面直径为d1=30mm，雷诺数为5000，粗断面直径d2=2d1，则粗断面管中雷诺数是()。
根据《破产法》的规定，债务人企业隐匿、私分或者无偿转让财产的行为，自破产程序终结之日起一定期间内被查出，则由人民法院追回财产，依法律规定按原来已确定的清偿顺序与债权数额分配。该期间是(　　)。
随着城市化的推进，城市水环境正发生着变化。下图为“城市某小区雨水开发应用排放模式与传统雨水排放模式比较示意图”。雨水开发应用排放模式与传统雨水排放模式相比优点是()。①减少土壤侵蚀②补充地下水③增加下渗量
西周时期文化教育的主要特征是()。
假设V1和V2是用DW定义的变量，则下列指令中正确的是(　　　)。
【说明】本校报主要读者对象为我校在校师生，出版日期为每月10日。2.来稿请勿超过1000字，英文来稿要求是打印稿。3.来稿如不采用，两个月内退还作者。4.联系人：王雨5.联系地址：校学生会【内容】1.欢迎下列各种形式和体裁的稿件：1)各系科情
AmIdepressed?I’mDepressed.You’veprobablyheardthatexpression"Iamdepressed!"ahundredtimesormore.Maybeyo

最新回复(0)

设A为n阶非零矩阵，存在某正整数m，使Am=O，求A的特征值，并证明A不与对角阵相似．

考研数学一

求下列极限：

设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立．

用指定的变量替换法求：

设α1，α2，…,αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．

设α1，α2，…,αs均为n维向量，下列结论不正确的是()．

设函数f(x)对任意x均满足等式f(1＋x)＝af(x)，且fˊ(0)＝b，其中a，b为非零常数，则()．

用欧拉方程x2(d2y/dx2)+4x(dy/dx)+2y=0(x>0)的通解为_______.

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。求S(x)的表达式。

设总体X～N(μ，8)，μ未知，X1，X2，…，X36是取自X的一个简单随机样本，如果以区间(-1，+1)作为肛的置信区间，求置信度

资本主义经济危机的实质是()

患者刘某，因淋球菌感染，医嘱为青霉素皮试，护士的准备工作最重要的是

某医院的护理管理架构是护理部主任-科护士长-病区护士长，请问该医院护理管理的层次数是

(2007年真题改编)变直径管流，细断面直径为d1=30mm，雷诺数为5000，粗断面直径d2=2d1，则粗断面管中雷诺数是()。

根据《破产法》的规定，债务人企业隐匿、私分或者无偿转让财产的行为，自破产程序终结之日起一定期间内被查出，则由人民法院追回财产，依法律规定按原来已确定的清偿顺序与债权数额分配。该期间是( )。

西周时期文化教育的主要特征是()。

假设V1和V2是用DW定义的变量，则下列指令中正确的是( )。

AmIdepressed?I’mDepressed.You’veprobablyheardthatexpression"Iamdepressed!"ahundredtimesormore.Maybeyo

根据《破产法》的规定，债务人企业隐匿、私分或者无偿转让财产的行为，自破产程序终结之日起一定期间内被查出，则由人民法院追回财产，依法律规定按原来已确定的清偿顺序与债权数额分配。该期间是(　　)。

假设V1和V2是用DW定义的变量，则下列指令中正确的是(　　　)。