直线Ax+By+C=0分别只与x轴相交，只与y轴相交，与x，y轴都相交，则A，B，C满足的条件分别是( )。

admin2023-03-29 23

问题直线Ax+By+C=0分别只与x轴相交，只与y轴相交，与x，y轴都相交，则A，B，C满足的条件分别是( )。

选项 A、A=0且B≠0，B=0且A≠0，A，B≠0
B、A≠0且B=0，B≠0，且A=0，A，B≠0
C、A≠0且B=0及C≠0，B≠0且A=0及C≠0，A，B≠0且C≠0
D、A=0且B≠0，B=0且A≠0
E、以上结论都不对

答案C

解析 (1)直线Ax+By+C=0只与x轴相交，此时直线垂直于x轴且不与y轴重合，此时B=0且A，C≠0；(2)直线Ax+By+C=0只与y轴相交，此时直线垂直于y轴，斜率为0且不与x轴重合，此时A=0且B，C≠0；(3)直线Ax+By+C=0与x，y轴都相交时满足条件A，B≠0且C≠0。

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