2. 考研
  3. 设f(z，y)在(0，0)处连续，且=4，则( )．

设f(z，y)在(0，0)处连续，且=4，则( )．

admin2020-04-09  32
问题 设f(z，y)在(0，0)处连续，且=4，则(    )．
选项 A、f(x，y)在(0，0)处不可偏导
B、f(x，y)在(0，0)处可偏导但不可微
C、(0，0)=f’y(0，0)=4且f(x，y)在(0，0)处可微分
D、(0，0)=f’y(0，0)=0且f(x，y)在(0，0)处可微分
答案D
解析 由=4得f(0，0)=1，因为一1～x2+y2  所以=4，从而=4+a，其中a口为当(x，y)→(0，0)时的无穷小，于是△f=f(x，y)－f(0，0)=0×x+0×y+σ()，故f(x，y)在(0，0)处可微，
且(0，0)=(0，0)=0，选(D)．
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考研数学三

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