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用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分．则切面的最大面积为：
用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分．则切面的最大面积为：
admin
2016-02-29
78
问题
用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分．则切面的最大面积为：
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
将正四面体切为两个完全相同的部分，有两种切法，一种是沿着一棱及一面的高线所在的平面切(如下左图)；一种是沿相邻两面两条平行的中位线所确定的平面切(如下右图)。
上左图中切面ABE是边长为
的等腰三角形，底边的高为
，面积是
。上右图中切面EFGH是边长为
的菱形，根据正四面体的对称性可知，其对角线EG和FH相等，故EFGH是正方形，面积是
。综上所述．切面的最大面积是
，选择C。
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行测题库国家公务员分类
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行测
国家公务员
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