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admin
2021-01-19
76
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考研数学二
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二次型f(x1，x2，x3)=(x1-2x2)2+4x2x3的矩阵为_______．
=_______
证明：当x>0时，
设f(χ)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(χ)dχ＝(b－a)ff〞(ξ)．
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；
已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1，+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；
设函数f(χ)在区间[0，1]上连续，并设，∫01f(χ)dχ＝a，求∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy．
设f(x)为连续函数，试证明：F(x)的奇偶性正好与f(x)的奇偶性相反；
当x→0时，1－cosxcos2xcos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．
(1992年)由曲线y＝χeχ与直线y＝eχ所围成图形的面积S＝______．
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