证明=(n+1)an．

admin2018-11-20 50

问题证明

=(n+1)aⁿ．

选项

答案本题以证明题的形式出现，容易诱导想到用数学归纳法．记此行列式为D_n，对第1行展开，得递推公式 D_n=2aD_n-1—a²D_n-2． D_n=2aD_n-1—a²D_n-2．改写为D_n一aD_n-1=a(D_n-1一aD_n-2)，记H_n=D_n一aD_n-1(n≥2)，则n≥3时H_n=aH_n-1，即{H_n}是公比为a的等比数列．而H₂=D₂一aD₁=3a²一2a²=a²,得到H_n=aⁿ，于是得到一个新的递推公式 D_n=aD_n-1+aⁿ，两边除以aⁿ，得D_n／aⁿ=D_n-1／a^n-1+1．于是{D_n／aⁿ}是公差为1的等差数列．D₁／a=2，则 D_n／aⁿ=n+1，D_n=(n+1)aⁿ．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ruW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，f(x)dx=0．证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2)，且ξ1≠ξ2，使得f’(ξi)+f(ξi)=0(i=1，2)；
设f(x)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)=a＜b=f(b)．证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2，…，n)，使得
设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．(1)确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；(2)求f’(x)；(3)讨论f’(x)在x=0处的连续性．
设Q为三阶非零矩阵，且PQ=0，则()．
设二维随机变量(X，Y)的密度函数为(1)问X，Y是否独立？(2)分别求U=X2和V=Y2的密度函数fU(u)和fV(v)，并指出(U，V)服从的分布；(3)求P(U2+V2≤1)．
对任意两个随机事件A，B，已知P(A一B)=P(A)，则下列等式不成立的是()．
假设总体X是连续型随机变量，其概率密度X1，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，统计量Yn=n[1一max{X1，X1，…，Xn}]的分布函数为Fn(x)．求证Fn(x)一F(x)(一∞＜x＜+∞)，其中F(x)是参数为2的指
设随机变量X服从几何分布，其分布列为P(X=k)=(1一p)k一1p=pqk一1，0＜q＜1，q=1一p，k=1，2，…，求E(X)与D(X)．
设随机变量X与Y的相关系数为0．5，E（X）=E（Y）=0，E（X2）=E（Y2）=2，则E[（X+Y）2]=________。
设A为三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，α3，令β＝α1+α2+α3。如果A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式｜A+2E｜。

随机试题

厚朴温中汤组成药物中无
系统性红斑狼疮(SLE)属于
不属于问题定向病案组成部分的是
女，45岁。唇部黏膜肿胀破溃3个月余。口腔检查：下唇左侧可见一个直径1cm的浅表、微凹；溃疡，基底有少许渗出物，渗出物下可见桑葚样肉芽肿，溃疡边缘清楚，微隆，呈鼠噬状。病理学检查示：结节中央部分有大量肿胀的组织细胞和朗格汉斯细胞，有密集淋巴细胞浸润，结
患者，男，56岁。Ⅲ度烧伤面积大于60％，入院后的护理级别是
下列选项中()不是数字信号。
制度学派的金融创新理论的主张是()。
关于人民警察辞退制度，下列说法错误的是()。
注意研究的过滤范式的类型有
Heknewnothingaboutit______hisfriendtoldhim.

最新回复(0)

证明=(n+1)an．

考研数学三

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，f(x)dx=0．证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2)，且ξ1≠ξ2，使得f’(ξi)+f(ξi)=0(i=1，2)；

设f(x)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)=a＜b=f(b)．证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2，…，n)，使得

设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．(1)确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；(2)求f’(x)；(3)讨论f’(x)在x=0处的连续性．

设Q为三阶非零矩阵，且PQ=0，则()．

设二维随机变量(X，Y)的密度函数为(1)问X，Y是否独立？(2)分别求U=X2和V=Y2的密度函数fU(u)和fV(v)，并指出(U，V)服从的分布；(3)求P(U2+V2≤1)．

对任意两个随机事件A，B，已知P(A一B)=P(A)，则下列等式不成立的是()．

假设总体X是连续型随机变量，其概率密度X1，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，统计量Yn=n[1一max{X1，X1，…，Xn}]的分布函数为Fn(x)．求证Fn(x)一F(x)(一∞＜x＜+∞)，其中F(x)是参数为2的指

设随机变量X服从几何分布，其分布列为P(X=k)=(1一p)k一1p=pqk一1，0＜q＜1，q=1一p，k=1，2，…，求E(X)与D(X)．

设随机变量X与Y的相关系数为0．5，E（X）=E（Y）=0，E（X2）=E（Y2）=2，则E[（X+Y）2]=________。

设A为三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，α3，令β＝α1+α2+α3。如果A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式｜A+2E｜。

厚朴温中汤组成药物中无

系统性红斑狼疮(SLE)属于

不属于问题定向病案组成部分的是

患者，男，56岁。Ⅲ度烧伤面积大于60％，入院后的护理级别是

下列选项中()不是数字信号。

制度学派的金融创新理论的主张是()。

关于人民警察辞退制度，下列说法错误的是()。

注意研究的过滤范式的类型有

Heknewnothingaboutit______hisfriendtoldhim.