判别下列级数的敛散性．若收敛，需说明是绝对收敛还是条件收敛．

admin2018-06-14 66

问题判别下列级数的敛散性．若收敛，需说明是绝对收敛还是条件收敛．

选项

答案I(一I)^n—1[*]一1，利用正项级数比较判别法极限形式，我们取u_n=[*]．因为 [*] 对于原级数，令f(x)=[*]，在区间[e，+∞)上有 f’(x)=[*]＜0，故f(x)=[*]在区间[e，+∞)上单调递减，且[*]满足莱布尼茨判别法的两个条件：[*]u_n=0，u_n≥u_n+1．故得知原级数条件收敛．

解析

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考研数学三

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改变积分次序并计算
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设有幂级数2+求该幂级数的收敛域；
将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．
判断级数的敛散性．
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