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  3. 证明L1：与L2：是异面直线，并求公垂线方程及公垂线的长。

证明L1：与L2：是异面直线，并求公垂线方程及公垂线的长。

admin2018-12-27  79
问题 证明L1：与L2：是异面直线，并求公垂线方程及公垂线的长。
选项
答案L1的方向向量s1=(1，2，3)且经过点P1(0，0，0)，L2的方向向量s2=(1，1，1)且经过点P2(1，－1，2)。由于 [*] 所以L1，L2是异面直线。 公垂线L的方向向量s与s1，s2都垂直，则 [*] 那么，经过L1并且与s平行的平面Π1的方程为[*]整理得4x+y－2z=0。 经过L2并且与s平行的平面Π2的方程为[*]整理得x－z+1=0。 而平面Π1与Π2的交线即为L1与L2的公垂线L，即 [*] 公垂线的长为 [*]
解析
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考研数学一

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