设AB=C，证明： (1)如果B是可逆矩阵，则A的列向量组和C的列向量组等价． (2)如果A是可逆矩阵，则B的行向量组和C的行向量组等价．

admin2017-08-07 72

问题设AB=C，证明：
(1)如果B是可逆矩阵，则A的列向量组和C的列向量组等价．
(2)如果A是可逆矩阵，则B的行向量组和C的行向量组等价．

选项

答案(1)由上面的说明，C的列向量组可以用A的列向量组线性表示．当B是可逆矩阵时，有CB^-1=A，于是A的列向量组又可以用C的列向量组线性表示． (2)C的行向量组可以用B的行向量组线性表示．当A是可逆矩阵时，A^-1C=B，于是B的行向量组又可以用C的行向量组线性表示．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ior4777K

考研数学一

相关试题推荐

(2005年试题，20)已知二次型f(x1，x2，x3)=(1—a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求a的值；
设f(x，y)在点(0，0)处连续，且，其中a，b，c为常数．讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．
设有曲面S=x2+y2=a2(0≤z≤n)，则=__________。
曲线的全部渐近线方程是____________．
求数列极限
设X1，Xn1与Y1，…,Yn2为分别来自总体N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)的简单随机样本，样本方差分别为，令Z=aS12+bS22，其中a与b为常数，若统计量Z为σ2的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．
计算曲面积分(1一xy)dydz+(x+1)ydzdx一4yz2dxdy，其中∑是弧段(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，∑上任一点的法向量与x轴正向夹角大于
已知一2是的特征值，其中b≠0是任意常数，则x=__________．
设z=z(x，y)是由x2一6xy+10y2一2yz一z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．
当n→∞时－e是的

随机试题

评价者根据某一标准将每一名员工与其他员工进行逐一比较，两两比较，并将每一次比较中的优胜者选出。最后，根据每一名员工得胜次数的多少进行排序。这指的是绩效考核方法中的【】
属于CT设备采样系统关键部件的是
整个人体的脏腑组织器官以何为中心
患者，男，35岁。因在操作机器时不慎伤及右手，突然昏厥不省人事．针灸治法为
某安装公司承包一演艺中心的空调工程，演艺中心地处江边(距离江边100M)，空调工程设备材料：双工况冷水机组(650Rt)、蓄冰槽、江水源热泵机组、燃气锅炉、低噪声冷却塔(650t／h)、板式热交换机、水泵、空调箱、风机盘管、各类阀门(DN20～DN700)
2016年12月12日，贺某去某小学接8周岁的女儿小贺放学，路过大华商场时，被安装在商场外墙的被风吹落的广告牌砸伤，贺某头部受伤，简单包扎后即赶往学校。小贺在学校门口等待其父亲的同时，捡起路边石块向马路上的车辆扔着玩儿，击中一辆正常行使的出租车，
恩格斯说：“一些小事可以看出一个人的优良品质。”结合公务员的工作特点谈谈体会。
亚述帝国的创建者是公元前8世纪后期的()。
孔子说“三军可夺帅也，匹夫不可夺志也”；墨子说“志不强者智不达”；诸葛亮说“志当存高远”。对当代大学生来说，上述三句话对我们的启示是()
蒸汽、电力和自动纺织机甚至是比巴尔贝斯、拉斯拜尔和布朗基诸位公民更危险万分的革命家。这一论断的含义是()。

最新回复(0)

设AB=C，证明： (1)如果B是可逆矩阵，则A的列向量组和C的列向量组等价． (2)如果A是可逆矩阵，则B的行向量组和C的行向量组等价．

考研数学一

(2005年试题，20)已知二次型f(x1，x2，x3)=(1—a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求a的值；

设f(x，y)在点(0，0)处连续，且，其中a，b，c为常数．讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．

设有曲面S=x2+y2=a2(0≤z≤n)，则=__________。

曲线的全部渐近线方程是____________．

求数列极限

设X1，Xn1与Y1，…,Yn2为分别来自总体N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)的简单随机样本，样本方差分别为，令Z=aS12+bS22，其中a与b为常数，若统计量Z为σ2的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．

计算曲面积分(1一xy)dydz+(x+1)ydzdx一4yz2dxdy，其中∑是弧段(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，∑上任一点的法向量与x轴正向夹角大于

已知一2是的特征值，其中b≠0是任意常数，则x=__________．

设z=z(x，y)是由x2一6xy+10y2一2yz一z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．

当n→∞时－e是的

评价者根据某一标准将每一名员工与其他员工进行逐一比较，两两比较，并将每一次比较中的优胜者选出。最后，根据每一名员工得胜次数的多少进行排序。这指的是绩效考核方法中的【】

属于CT设备采样系统关键部件的是

整个人体的脏腑组织器官以何为中心

患者，男，35岁。因在操作机器时不慎伤及右手，突然昏厥不省人事．针灸治法为

恩格斯说：“一些小事可以看出一个人的优良品质。”结合公务员的工作特点谈谈体会。

亚述帝国的创建者是公元前8世纪后期的()。

孔子说“三军可夺帅也，匹夫不可夺志也”；墨子说“志不强者智不达”；诸葛亮说“志当存高远”。对当代大学生来说，上述三句话对我们的启示是()

蒸汽、电力和自动纺织机甚至是比巴尔贝斯、拉斯拜尔和布朗基诸位公民更危险万分的革命家。这一论断的含义是()。