设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜＝m，｜α1，α2，β2，α3｜＝n，则4阶行列式｜α3，α2，α1，β1，β2｜等于( )

admin2017-03-08 50

问题设α₁，α₂，α₃，β₁，β₂都是4维列向量，且4阶行列式｜α₁，α₂，α₃，β₁｜＝m，｜α₁，α₂，β₂，α₃｜＝n，则4阶行列式｜α₃，α₂，α₁，β₁，β₂｜等于( )

选项 A、m＋n
B、－(m＋n)
C、n－m
D、m－n

答案C

解析由行列式的性质：互换两行(列)，行列式变号，得
｜α₃，α₂，α₁，(β₁＋β₂)｜＝｜α₃，α₂，α₁，β₁｜＋｜α₃，α₂，α₁，β₂｜
＝－｜α₁，α₂，α₃，β₁｜＋｜α₁，α₂，β₂，α₃｜
＝n－m
所以应选C．

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