如图，AB是⊙D的直径，AC是弦，直线EF和⊙D相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。 (1)若LDA C=63°，求∠BAC； (2)若把直线EF向上平行移动，如图，直线朋交6)O于G和C两点，若题中的其他条件不变，这时与LDAC相等的角是哪

admin2015-11-18 78

问题如图，AB是⊙D的直径，AC是弦，直线EF和⊙D相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。
(1)若LDA C=63°，求∠BAC；
(2)若把直线EF向上平行移动，如图，直线朋交6)O于G和C两点，若题中的其他条件不变，这时与LDAC相等的角是哪一个?为什么?

选项

答案(1)证明：连接OC，则OC⊥EF，且OC=OA，易得∠OCA=∠OAC。 ∵AD⊥EF，∴OC∥AD。∴∠OCA=∠CAD，∴∠CAD=∠OAC=63° (2)与∠CAD相等的角是∠BAG。证明如下：如图，连接BG。∵四边形ACGB是⊙O的内接四边形， ∴∠ABG+∠ACG=180°。 ∵D，C，G共线，∴∠ACD+∠ACG=180°。 ∴∠ACD=∠ABG。 ∵AB是⊙O的直径．∴∠BAG+∠ABG=90° ∵AD⊥EF．∴∠CAD+∠ACD=90°∴∠CAD=∠BAG。 [*]

解析

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如图，AB是⊙D的直径，AC是弦，直线EF和⊙D相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。 (1)若LDA C=63°，求∠BAC； (2)若把直线EF向上平行移动，如图，直线朋交6)O于G和C两点，若题中的其他条件不变，这时与LDAC相等的角是哪

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