在线段[0，1]上任取n个点，试求其中最远两点的距离的数学期望．

admin2017-06-12 50

问题在线段[0，1]上任取n个点，试求其中最远两点的距离的数学期望．

选项

答案设X_i为在[0，1]中任取的第i个点的坐标，i=1，2，…，n．则X₁，X₂，X_n独立同分布，且都服从(0，1)上的均匀分布，即其分布函数为 [*] 则最远两点的距离为X=X_(n)－X₍₁₎，从而 E(X)=E[X_(n)]－E[X₍₁₎]．因为 [*] 所以 [*]

解析

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考研数学一

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某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5．设X为途中遇到红灯的次数，数学期望EX=__________．
假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]
假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
设矩阵A=已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求：(Ⅰ)a的值；(Ⅱ)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
设随机变量X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，则由切比雪夫不等式，有P{｜X-μ｜≥3σ}≤__________．
(1997年试题，九)从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．没X为途中遇到红灯的次数，求随机变最X的分布律、分布函数和数学期望．
设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yi)(i，j=1，2)，且试求：X与Y的相关系数ρxy；

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下列关于肝性脑病的诊断，正确的是
A．昏迷B．心脏病C．脑膜刺激征D．三偏征E．血性脑脊液
A．寒凉药B．开窍药C．发汗药D．温热药E．涩肠止泻药阴虚火旺者忌用
下列关于统计表的编制原则的描述，不正确的是()。
公司组织员工向地震灾区捐款，而你的家庭生活十分困难。如果捐款，生活将受到严重影响，看到其他员工都在捐款，有的困难职工捐款达到了数百元，你会()。
下列属于乔羽的作品的是()。
美国市场上畅销的芭比娃娃玩具，其原料来自中东，半成品在中国台湾地区制造，假发来自日本，包装材料由美国提供，最后在马来西亚和印度尼西亚组装，这说明()。
改革开放以来，乡镇企业的异军突起，其重要意义包括()①改变了公有制经济的主体地位②推动了农村产业结构的现代化进程③加快了农村的现代化进程④开辟了农民致富的新途径
下列关于世界上第一台电子计算机ENIAC的叙述中，错误的是()。

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