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  3. 在线段[0，1]上任取n个点，试求其中最远两点的距离的数学期望．

在线段[0，1]上任取n个点，试求其中最远两点的距离的数学期望．

admin2017-06-12  65
问题 在线段[0，1]上任取n个点，试求其中最远两点的距离的数学期望．
选项
答案设Xi为在[0，1]中任取的第i个点的坐标，i=1，2，…，n．则X1，X2，Xn独 立同分布，且都服从(0，1)上的均匀分布，即其分布函数为 [*] 则最远两点的距离为X=X(n)－X(1)，从而 E(X)=E[X(n)]－E[X(1)]． 因为 [*] 所以 [*]
解析
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考研数学一

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