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在线段[0,1]上任取n个点,试求其中最远两点的距离的数学期望.
在线段[0,1]上任取n个点,试求其中最远两点的距离的数学期望.
admin
2017-06-12
65
问题
在线段[0,1]上任取n个点,试求其中最远两点的距离的数学期望.
选项
答案
设X
i
为在[0,1]中任取的第i个点的坐标,i=1,2,…,n.则X
1
,X
2
,X
n
独 立同分布,且都服从(0,1)上的均匀分布,即其分布函数为 [*] 则最远两点的距离为X=X
(n)
-X
(1)
,从而 E(X)=E[X
(n)
]-E[X
(1)
]. 因为 [*] 所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/rau4777K
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考研数学一
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