设x∈(0，1)，证明： 1/ln(1+x)-1

admin2012-02-21 58

问题设x∈(0，1)，证明：
1/ln(1+x)-1<1/ln(1+x)-1/x<1/2．

选项

答案[*] 由(I)的结果即知当x∈(0，1)时f’(x)<0．故f(x)在(0，1)内单调减少，即f(0₊)>f(x)>f(1) 当x∈(0，1)时成立．这表明不等式(Ⅱ)成立．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/rVF4777K

考研数学三

相关试题推荐

辩证思维方法、科学思维打法、思想方法之间的关系址
由于社会内部的基本矛盾及其他矛盾与外部各种因素、条件的作用，一个民族的发展表现为由多种可能性构成的“可能性空间”，哪种可能性能实现，取决于主体的自觉选择。一个民族进行历史选择的直接动机是
十月革命以后，中国的先进分子在各种社会主义的思想中，经过反复的比较、推求，选择了马克思主义的科学社会主义，由此产生了一批赞成俄国十月社会主义革命、具有初步共产主义思想的知识分子。表明李大钊已经成为中国的第一个马克思主义者的文章是()
新华社北京5月23日电，日前，国务院总理李克强主持召开国务院常务会议，进一步部署稳经济一揽子措施，努力推动经济回归正常轨道、确保运行在合理区间。会议决定实施6方面措施，分别是：财政及相关政策、金融政策、()、促消费和有效投资、保能源安全
求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．
设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．
代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．
对于函数f(x)，如果存在一点c，使得f(c)＝c，则称c为f(x)的不动点．(1)作出一个定义域与值域均为[0，1]的连续函数的图形，并找出它的不动点；(2)利用介值定理证明：定义域为[0，1]，值域包含于[0，1]的连续函数必定有不动点．
(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使；(Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．Q及A；

随机试题

最适用于猪瘟病原学诊断的样品是
平均层数是指居住建筑密度与居住建筑用地总面积之比。()
安全评价包括()。
《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》规定，超过一定规模的危险性较大的高大模板工程专项施工方案，应当由()组织专家进行论证审查。
“十三五”时期，要发挥市场在资源配置中的()作用，遵循旅游市场内在规律。
下列三部著作成书的先后顺序是()。
一、注意事项1．申论考试是对分析驾驭材料的能力、解决问题的能力、语言表达能力的测试。2．作答参考时限，阅读材料30分钟，作答90分钟。3．仔细阅读给定的资料，按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定资料资料一
我此刻记起《希腊罗马伟人传》作者普鲁塔克的一句名言——最显赫的业绩不一定总能表示人们的美德或恶行，而玩玩一桩小事，一句话或一个笑谈……更能清楚地显示人物的性格的趋势。下列最能准确复述这句话意思的是（）。
研究人员安排了一次实验，将100名受试者分为两组：喝一小杯红酒的实验组和不喝酒的对照组。随后，让两组受试者计算某段视频中篮球队员相互传球的次数。结果发现，对照组的受试者都计算准确，而实验组中只有18％的人计算准确。经测试，实验组受试者的血液中酒精浓度只有酒
Lookatthestatementsbelowandthefiveextractsfromcompanyreportsontheoppositepage.Whichextract(A,B,C,DorE)does

最新回复(0)

设x∈(0，1)，证明： 1/ln(1+x)-1

考研数学三

辩证思维方法、科学思维打法、思想方法之间的关系址

由于社会内部的基本矛盾及其他矛盾与外部各种因素、条件的作用，一个民族的发展表现为由多种可能性构成的“可能性空间”，哪种可能性能实现，取决于主体的自觉选择。一个民族进行历史选择的直接动机是

求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．

设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。

将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．

代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．

对于函数f(x)，如果存在一点c，使得f(c)＝c，则称c为f(x)的不动点．(1)作出一个定义域与值域均为[0，1]的连续函数的图形，并找出它的不动点；(2)利用介值定理证明：定义域为[0，1]，值域包含于[0，1]的连续函数必定有不动点．

(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使；(Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．Q及A；

最适用于猪瘟病原学诊断的样品是

平均层数是指居住建筑密度与居住建筑用地总面积之比。()

安全评价包括()。

《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》规定，超过一定规模的危险性较大的高大模板工程专项施工方案，应当由()组织专家进行论证审查。

“十三五”时期，要发挥市场在资源配置中的()作用，遵循旅游市场内在规律。

下列三部著作成书的先后顺序是()。

Lookatthestatementsbelowandthefiveextractsfromcompanyreportsontheoppositepage.Whichextract(A,B,C,DorE)does