设A为四阶矩阵，｜A*｜＝8，则＝______．

admin2017-12-31 71

问题设A为四阶矩阵，｜A^*｜＝8，则

＝______．

选项

答案8

解析因为A为四阶矩阵，且｜A^*｜＝8，所以｜A^*｜＝｜A｜³＝8，于是｜A｜＝2．
又AA^*＝｜A｜E＝2E，所以A^*＝2A^－1，故
｜

－3A^*｜＝｜4A^－1－6A^－1｜＝｜(－2)A^－1｜＝(－2)⁴｜A^－1｜＝16×

＝8．

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