要制作一个有盖铁桶，其容积为V，要想所用铁皮最省，则底面半径和高的比例为 ( )

admin2019-04-01 58

问题要制作一个有盖铁桶，其容积为V，要想所用铁皮最省，则底面半径和高的比例为 ( )

选项 A、1：2
B、1：1
C、2：1
D、

答案A

解析设底面半径为r，高为h，则有V=πr²h，S=2πrh＋2πr²=

+2πr²，S^’(r)=一

＋4πr=

，由于驻点唯一，必是最值点，此时h=

，则r：h=1：2．

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