首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，设β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1，讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．
已知向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，设β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1，讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．
admin
2020-09-25
46
问题
已知向量组α
1
，α
2
，…，α
s
(s≥2)线性无关，设β
1
=α
1
+α
2
，β
2
=α
2
+α
3
，…，β
s-1
=α
s-1
+α
s
，β
s
=α
s
+α
1
，讨论向量组β
1
，β
2
，…，β
s
的线性相关性．
选项
答案
设有关系式k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s
β
s
=0，即k
1
(α
1
+α
2
)+k
2
(α
2
+α
3
)+…+k
s
(α
s
+α
1
)=0，则有(k
1
+k
s
)α
1
+(k
1
+k
2
)α
2
+…+(k
s-1
+k
s
)α
s
=0， 因α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，所以[*] 因为齐次线性方程组的系数行列式为 [*] 所以，当s为奇数时，齐次线性方程组只有零解，从而可得k
1
=k
2
=…=k
s
=0，即向量组β
1
，β
2
，…，β线
s
性无关；当s为偶数时，齐次线性方程组有非零解，从而可知存在不全为零的数k
1
，k
2
，…，k
s
使k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s
β
s
=0，即向量组β
1
，β
2
，…，β
s
线性相关．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/rJx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
=__________
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为__________．
设矩阵A与B=相似，则r（A）+r（A一2E）=________。
(95年)已知随机变量(X，Y)的联合概率密度为求(X，Y)的联合分布函数．
(97年)设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
计算二重积分其中D是由直线x=－2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面区域．
二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数fx’(x0，y0)，f(x0，y0)存在是f(x，y)在该点连续的()．
[2013年]设曲线y=f(x)与y=x2－x在点(1，0)处有公切线，则=_________.
[2014年]下列曲线有渐近线的是()．
随机试题
下列符合休克代偿期血压变化的是
用于治疗久咳虚喘之证，最宜选择
脉形如豆，厥厥动摇，滑数有力的是()
对于工程量清单漏项的项目，除合同另有约定外，其费用结算()。
下列不属于测量客户满意度方法的是()。
[2014年]设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f’(x)=2(x一1)，x∈[0，2]，则f(7)=______．
下列关于FTP和TFTP的描述中，正确的是()。
多媒体技术与超文本技术的结合，即形成了【 】技术。
Threehourslaterheconfessedthathehadbeeninvolvedintheattack.
WhatisthelargestethnicgroupinSanFrancisco?
最新回复
(
0
)
