(94年)设f(x)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(x)dx≥λ∫01f(x)dx．

admin2018-07-27 72

问题 (94年)设f(x)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫₀^λf(x)dx≥λ∫₀¹f(x)dx．

选项

答案∫₀^λf(x)dx—λ∫₀¹f(x)dx=∫₀^λf(x)dx一λ∫₀^λf(x)dx—λ∫_λ¹f(x)dx =(1一λ)∫₀^λf(x)dx—λ∫_λ¹f(x)dx =(1-λ)λf(ξ₁)一λ(1一λ)f(ξ₂) (0＜ξ₁＜λ，λ＜ξ₂＜1)． =(1一λ)λ[f(ξ₁)—f(ξ₂)] 由于f(x)递减，则f(ξ₁)一f(ξ₂)≥0 故 ∫₀^λf(x)dx≥λ∫₀¹f(x)dx

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/rIj4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
[*]
A、 B、 C、 D、 C
设A为3阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1、1的特征向量，向量a3满足Aa3=a2+a3，(Ⅰ)证明a1，a2，a3线性无关；(Ⅱ)令P=(a1，a2，a3，求P-1AP．
已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a2-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．
设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0.
设f(x)在[0，0](a＞0)上非负且二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：
证明：若单调数列{xn}有一收敛的子数列，则数列{xn}必收敛．
设a＞0，x1＞0，且定义证明当n→∞时，数列{xn}的极限存在并求此极限值．
设f(x)=3x3+x2｜x｜，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为()

随机试题

反映公共建筑使用期内的经济性指标是：[2011年第11题]
某施工单位中标一座铁路大桥(施工范围不含图中阴影部分)，该桥跨越某三级通航河流，主跨为下承式钢梁，架桥机运梁车均可以在上面行使。边跨为32m简支T形梁，要求现场制梁，采用公铁两用架桥机架梁，工期要求20个月，孔跨布置详见下图。问题：
某公司拟在市区新建1个加油站，其总平面布局周边民用建筑等相关信息如下图所示。站内拟建1栋站房，1个罩棚(采用不燃建筑构件，净高6m)，5个埋地油罐，4台加油机；拟采用加油和卸油油气回收系统。该加油站选址用地西临城市主干路，北临某幼儿园建筑，南临某住宅楼，东
下列指标属于企业长期偿债能力衡量指标的是(　　)。
A公司2020年12月31日的简要资产负债表如下表所示。假定A公司2020年销售额20000万元，销售净利率为10％，利润留存率30％。2021年销售额预计增长20％，公司有足够的生产能力，无须追加固定资产投资。要求：(1)计算2021年需要增加的
尺调腔是越剧的基本唱腔。
根据《中华人民共和国宪法》和法律的规定，下列选项中某市市长的哪些意见是错误的?()
根据下面材料回答下列问题。2018年研究生教育招生85．8万人，在学研究生273．1万人，毕业生60．4万人。普通本专科招生791．0万人，在校生2831．0万人，毕业生753，3万人。中等职业教育招生557．0万人，在校生1555．2万人，毕业生487
党的十八大报告提出健全社会主义协商民主制度，把中国特色选举民主同社会主义协商民主相结合。中国人民政治协商会议是
Untilwhattimewillthetornadowatchbeineffect?

最新回复(0)

(94年)设f(x)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(x)dx≥λ∫01f(x)dx．

考研数学二

[*]

[*]

A、 B、 C、 D、 C

设A为3阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1、1的特征向量，向量a3满足Aa3=a2+a3，(Ⅰ)证明a1，a2，a3线性无关；(Ⅱ)令P=(a1，a2，a3，求P-1AP．

已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a2-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．

设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0.

设f(x)在[0，0](a＞0)上非负且二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：

证明：若单调数列{xn}有一收敛的子数列，则数列{xn}必收敛．

设a＞0，x1＞0，且定义证明当n→∞时，数列{xn}的极限存在并求此极限值．

设f(x)=3x3+x2｜x｜，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为()

反映公共建筑使用期内的经济性指标是：[2011年第11题]

下列指标属于企业长期偿债能力衡量指标的是( )。

尺调腔是越剧的基本唱腔。

根据《中华人民共和国宪法》和法律的规定，下列选项中某市市长的哪些意见是错误的?()

党的十八大报告提出健全社会主义协商民主制度，把中国特色选举民主同社会主义协商民主相结合。中国人民政治协商会议是

Untilwhattimewillthetornadowatchbeineffect?

下列指标属于企业长期偿债能力衡量指标的是(　　)。